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驚奇妙用胖三角
常見的掃地機器人都是圓形，不過你可能會發現，除了圓形的掃地機器人，其實還有另一種形狀的掃地機器人。
它的形狀看起來有點像「正三角形」，也有三個頂點、三個邊，但邊長卻不是直線，而是有點弧度的曲線，感覺像是把原本正三角形的三個直線邊，由內往外推，這個看起來有些「圓」、有些「胖」的形狀，在數學上稱作「勒洛三角形」。
勒洛三角形的掃地機器人在充滿稜稜角角的房間內，可以像圓形掃地機器人一樣順暢旋轉移動。在清理面積上，勒洛三角形的掃地機器人也更勝一籌，尤其是針對緊貼牆壁的邊緣和夾角，不給灰塵留下一絲空隙。
勒洛三角形的滾動軌跡。
繪製圖形的方法
畫出勒洛三角形主要有以下兩種方法：
第一種方法是先畫一個正三角形，並假設正三角形的三個頂點為A、B、C，接著使用圓規，依據下列三個步驟作圖，最後繪製出的圖形，即是勒洛三角形。
1.選A為圓心，以正三角形的邊長為半徑，轉動圓規從B到C，畫出第一條弧線。
2.選B為圓心，以正三角形的邊長為半徑，轉動圓規從A到C，畫出第二條弧線。
3.選C為圓心，以正三角形的邊長為半徑，轉動圓規從A到B，畫出第三條弧線。
第二種方法可依照以下步驟，繪製三個交疊的圓圈，互相疊合的形狀就是勒洛三角形。
1.使用圓規畫出任意半徑的圓。
2.選擇圓周上的任意一點為第二個圓心，以同步驟1的半徑，用圓規畫出第二個圓，這時候圖形是兩個圓形各自有部分區域重疊，並且這兩個圓形的圓周會有兩個「交會點」。
3.選擇其中一個交會點作為第三個圓的圓心，用同前兩個圓形的半徑，畫出第三個圓。
4.三個圓形共同重疊的形狀，就是勒洛三角形。
勒落三角形的色鉛筆、人孔蓋。圖／達志影像
勒洛三角形的應用
除了掃地機器人，生活中還有許多物品會製作成勒洛三角形，例如：三角鉛筆、街道上的人孔蓋、硬幣，甚至某些特殊的輪胎。
由於兒童的手掌較小，且在開始學習書寫時，需要養成正確的握筆姿勢。筆身做成勒洛三角形，比起圓形或六邊形的鉛筆，小孩子更容易抓握，同時擺在桌子上比較不會滾動掉落。
人孔蓋也很適合設計成勒洛三角形，因為圓形孔蓋和勒洛三角形孔蓋都有一個相同的性質，就是不管是平放、立放、斜放，都可以很順利的卡在洞口，不會掉進下水道。
英國硬幣中的五十便士，就是勒洛七邊形。圖／達志影像
勒洛三角形的硬幣對盲人來說，比圓形的硬幣更加友善。傳統的圓形硬幣，視障者只能用手部感知大小或觸摸表面花紋來區別幣值。
如果將硬幣依照不同幣值設計成勒洛三角形、勒洛五邊形、勒洛七邊形或其他勒洛多邊形，視障者只要將硬幣握在掌中，透過數算硬幣是幾邊形，就更明確判斷手上拿的是哪一種硬幣，弄錯的機率會大大降低。
勒洛三角形和其他勒洛多邊形的家族成員，在工程上還有很多應用，後續更有工程師開發出「勒洛多邊形鑽頭」，為機械的發展帶來更多的可能性。
勒洛三角形、五邊形、七邊形和九邊形。
